Контрольные Карты Шухарта Пример
Такой инструмент, получивший название контрольных карт Шухарта, встраивал качество в ход. Пример контрольной карты приведен на рис. ГОСТ Р 50779.42-99. ГОСТ в актуальной редакции. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
Контрольная карта 'Проблема не в повышении качества. Повышение качества есть решение проблемы' Э. Деминг www.kpms.ru Рекомендуем приобрести: Контрольная карта Контрольная карта (карта Шухарта) это линейчатый график, построенный на основании данных измерений показателей процесса (или продукта) в различные периоды времени. Он позволяет отразить динамику изменений показателя и за счет этого контролировать процесс. От обычных линейчатых графиков контрольные карты отличаются только дополнительно нанесенными горизонтальными линиями. Эти линии обозначают верхнюю и нижнюю контрольную границу статистически допустимых изменений измеряемой величины и среднее значение всех измерений.
Рекомендуем приобрести: Поиск по сайту. Точки, которые наносятся на контрольные карты, могут быть как результатом прямых измерений отдельного показателя процесса, так и суммарным (комплексным) значением группы показателей, полученных в один момент времени.
Комплексный показатель может включать, например, среднее значение по группе измерений, среднее значение отклонений, процент дефектов, среднее число дефектов на единицу и т.п. Контрольные границы определяют предел ожидаемых изменений процесса, когда действуют только наиболее типичные для этого процесса факторы. Наносятся контрольные границы, как правило, на расстоянии трех стандартных отклонений случайной величины от линии средних значений. Применение контрольных карт для отображения изменений показателей во времени дает возможность точно определить, когда и как изменился процесс и тем самым обеспечить базу для управления им. Например, если контрольная карта отображает единичный случай выхода показателя за контрольные границы, то нет необходимости предпринимать какие-либо действия по корректировке процесса. Если же, например, контрольная карта показывает асимметричное смещение контролируемого показателя (в течение длительного интервала времени) относительно линии средних значений, то процесс требует вмешательства и принятия корректирующих действий.
Для управления процессами разработаны и применяются различные контрольные карты. Например, существуют такие контрольные карты как - средних значений, медиан, средних квадратических отклонений, размахов, числа дефектных единиц продукции, доли дефектных единиц продукции, числа дефектов, числа дефектов на единицу продукции и пр. Их выбор зависит от целей управления и вида контролируемых данных (количественный признак или альтернативный признак). Если необходимо определять фактические значения контролируемого параметра, то такой вид контроля называется контролем по количественному признаку. Если нет необходимости знать фактическое значение контролируемого параметра, а просто достаточно установить соответствие или несоответствие этого параметра установленным требованиям, то такой вид контроля называется контролем по альтернативному признаку.
Исходя из этих условий выбираются соответствующие контрольные карты. Несмотря на то, что существуют различные контрольные карты, порядок их построения один и тот же: 1. Определяются показатели процесса или продукции, которые необходимо измерять. Показатели могут иметь количественные или качественные значения. Определяются точки контроля показателя. По возможности, точки контроля необходимо устанавливать на наиболее ранней стадии процесса, где выбранный показатель может быть измерен. На основании вида контролируемых показателей (контроль по количественному или альтернативному признаку) выбирается соответствующая контрольная карта.
Когда применяется контроль по количественному или альтернативному признаку часть последовательных во времени измерений (примерно от 3 до 5) может иметь близкие значения. Эти измерения формируются в подгруппу. Количество измерений, вошедших в подгруппу, называется размером подгруппы. Необходимо установить размер подгруппы. Проводятся измерения выбранного показателя процесса или продукта.
На контрольной карте отображаются результаты измерений (для контроля по количественному признаку) или суммарные (комплексные) значения (для контроля по альтернативному признаку) показателей. Точки графика соединяются между собой. Рассчитывается линия средних значений, и вычисляются контрольные границы. В зависимости от того, какие контрольные карты применяются, формулы расчета контрольных границ и их количество может изменяться (например, для карты размаха достаточно рассчитать только верхнюю контрольную границу). Линия средних значений и контрольные границы отображаются на контрольной карте. Определяются все точки, выходящие за пределы контрольных границ.
Проводится анализ причин выхода значений контролируемых показателей за пределы контрольных границ и направления смещения подгрупп относительно линии средних значений. При необходимости предпринимаются корректирующие действия. Для того чтобы контрольная карта являлась эффективным средством управления процессом сбор результатов измерений контролируемых показателей и их регистрация в контрольной карте должны осуществляться в режиме реального времени. Контрольные карты обладают рядом достоинств. В частности, они дают возможность визуально определить момент изменения процесса, создают основу для улучшения процесса, выявляют различия между случайными и системными нарушениями в процессе, снижают потери от брака за счет предотвращения появления дефектов. К недостаткам контрольных карт можно отнести более высокие требования к подготовке персонала и необходимость работы в реальном времени.
© KPMS 2007-2018.
Построение x-R карты Шухарта Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка Построение x-R карты Шухарта Оценка индекса работоспособности процесса термомеханического упрочнения И.А. Гунькин На предприятии ведется мониторинг процесса термомеханического упрочнения арматурного проката диаметром 12 мм класса А500С. Данные о величине индекса работоспособности за 15 последних месяцев приведены в Таблице 1. Необходимо построить карту Шухарта индивидуальных значений и текущего размаха для наблюдаемого процесса. Таблица 1 Мониторинг индекса работоспособности процесса термомеханического упрочнения арматурного проката диаметром 12 мм класса А500С по ДСТУ 3760 2007 год Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь C pk 1.40 1.42 1.43 1.36 1.52 1.53 Месяц Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь C pk 1.49 1.27 1.28 1.41 1.25 1.50 2008 год Месяц Январь Февраль Март C pk 1.43 1.50 1.43 Мы имеем 15 значений исследуемого параметра.
По мнению автора, это - минимальное количество значений, по которым можно оценить процесс и построить его. Если на полученной карте не будет, то процесс построения карты можно будет завершить на основании имеющихся данных. Если же при анализу карты нам придется удалить какие-то точки, то данных будет недостаточно.
Тогда необходимо дополнить данные последними месяцами 2006 года, либо ждать новых данных за апрель 2008 года и т.д. Строим расчетную таблицу: Таблица 2 Расчетная таблица для построения контрольной x-R карты №№ п/п Месяц Значение x i Размах R i 1 Январь 2007 г.
1.40 2 Февраль 1.42 0.02 3 Март 1.43 0.01 4 Апрель 1.36 0.07 5 Май 1.52 0.16 6 Июнь 1.53 0.01 7 Июль 1.49 0.04 8 Август 1.27 0.22 9 Сентябрь 1.28 0.01 10 Октябрь 1.41 0.13 11 Ноябрь 1.25 0.16 12 Декабрь 1.50 0.25 13 Январь 2008 г. 1.43 0.07 14 Февраль 1.50 0.07 15 Март 1.43 0.07 Первый шаг построения контрольной карты Шухарта Строим две диаграммы: ● верхняя диаграмма: x-карта (текущие значения x i), ● нижняя диаграмма: R-карта (текущий размах R i). Рис. 1. Первый шаг построения x-R карты. Нанесение на диаграмму исходных данных. На первом шаге построения можно провести два теста: Тест “6”: Шесть последовательных точек расположены по возрастанию или по убыванию. Тест “14”: Есть 14 последовательных точек, чередующихся вверх-вниз.
Тест “6”: Шесть последовательных точек расположены по возрастанию или по убыванию Примечание: тестирование контрольных карт Шухарта необходимо начинать с нижней карты (R-карт или S-карт). В рассматриваемом случае начинаем с карты размахов.
На R-карте самая длинная растущая последовательность наблюдается в сентябре - декабре 2007 г. (0.01 - 0.13 - 0.16 - 0.25, 4 точки).
Если перестраховаться, и считать постоянные значения растущими (убывающими), то самая длинная убывающая последовательность наблюдается в декабре 2007 г. марте 2008 г.
(0.25 - 0.07 - 0.07 - 0.07, 4 точки). Таким образом, Тест “6” дает отрицательный результат, т.е. У нас нет оснований считать какие-нибудь из анализируемых точек R-карты особыми.
На x-карте максимальные растущие последовательности наблюдаются в январе - марте, апреле - июне и августе - октябре 2007 г., а максимальная убывающая последовательность - в июне - августе 2007 г. Во всех случаях длина последовательности составляет 3 точки. Поэтому Тест “6” для x-карты также дает отрицательный результат. Тест “14”: Есть 14 последовательных точек, чередующихся вверх-вниз Выше нами было сделано предложение считать ряд неизменных значений “в пользу теста”. Если использовать этот подход, то максимальный знакочередующийся рад на R-карте наблюдается на участке ноябрь 2007 г. март 2008 г.
(0.16 ↑ 0.25 ↓ 0.07 ↑ 0.07 ↓ 0.07, 5 точек). Тест “14” для R-карты дает отрицательный результат. Для x-карты максимальная знакочередующаяся последовательность наблюдается в сентябре 2007 г. марте 2008 г. 7 точек.
Тест “14” для x-карты также дает отрицательный результат. Таким образом, Тест “6” и Тест “14” не выявили особых точек на строящейся диаграмме Шухарта. Второй шаг построения контрольной карты Шухарта Определяем параметры диаграммы, для чего рассчитываем оценки: ● среднее значение параметра, X ср=1.41; ● среднее значение текущего размаха, R ср=0.092. Принимаем для x-карты значение центральной линии CL=1.41 (см. Для R-карты значение центральной линии принимаем равной CL=0.09.
Гост Р 50779.42
Таблица 3 Линии контрольных карт Параметр x-карта R-карта UCL 1.645 0.295 UCL 2/3 1.565 0.225 UCL 1/3 1.485 0.155 CL 1.41 0.09 LCL 1/3 1.335 0.025 LCL 2/3 1.255 - LCL 1.175 - Определяем верхнюю и нижнюю границы: ● для x -карты UCL=CL+2.660ˑR ср=1.41+2.660ˑ0.09=1.649≈1.645, LCL=CL-2.660ˑR ср=1.41-2.660ˑ0.09=1.171≈1.175; ● для R -карты UCL=3.267ˑR ср=0.294≈0.295. Примечания: 1. Нижняя контрольная граница LCL для R-карты отсутствует, так как она меньше нуля. 2. Границы для контрольных карт необходимо принимать таким образом, чтобы наносимые значения не могли принадлежать какой-либо контрольной линии. Если, например, точность измерения обеспечивает 0.01 единицу, то для границы значение надо принимать в виде x.xx5. В этом случае, к примеру, параметр может принять значение 1.32 или 1.33, но никак не 1.325.
Искомая точка при этом будет обязательно лежать ниже или выше границы. Наносим контрольные пределы на диаграмму. Рис. 2. Второй шаг построения x-R карты. Нанесение на диаграмму центральных линий и контрольных пределов.
На втором шаге построения также можно провести два теста: Тест одной точки: Точка выходит за контрольные пределы. Тест “9”: Девять последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии. Тест одной точки: Точка выходит за контрольные пределы Ни одна из исследуемых точек не выходит за контрольные пределы, т.е. Не лежит выше UCL или ниже LCL. Тест “9”: Девять последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии На R-карте максимальные последовательности одного знака состоят из трех точек (точки за октябрь - декабрь 2007 г. Находятся выше CL, а за январь - март 2008 г. ниже CL).
Анализ Контрольных Карт Шухарта Пример
На x-карте максимальные последовательности одного знака состоят из четырех точек (точки за август - ноябрь 2007 г. Находятся ниже CL, а за декабрь 2007 г. март 2008 г. выше CL).
Таким образом, Тест одной точки и Тест “9” не выявили особых точек на строящейся диаграмме Шухарта. Третий шаг построения контрольной карты Шухарта Определяем зоны A, B и C на контрольных картах. Для x-карты определяем ширину зоны: ∆ x = (UCL - LCL)/6 = (1.645 - 1.175)/6 = 0.078. Рассчитываем границы зон A, B и C: UCL 2/3 = UCL - ∆ x = 1.645 - 0.078 = 1.567 ≈ 1.565, UCL 1/3 = CL + ∆ x = 1.41 + 0.078 = 1.488 ≈ 1.485, LCL 1/3 = CL - ∆ x = 1.41 - 0.078 = 1.332 ≈ 1.335, LCL 2/3 = LCL + ∆ x = 1.175 + 0.078 = 1.253 ≈ 1.255. Разбиваем на зоны R-карту: ∆ R = (UCL - CL)/3 = (0.295 - 0.09)/3 = 0.068. UCL 2/3 = UCL - ∆ R = 0.295 - 0.068 = 0.227 ≈ 0.225, UCL 1/3 = CL + ∆ R = 0.09 + 0.068 = 0.158 ≈ 0.155, LCL 1/3 = CL - ∆ R = 0.09 - 0.068 = 0.022 ≈ 0.025.
Примечание: LCL 2/3 для карты текущих размахов отсутствует, т.к. Она меньше нуля. Как следствие, отсутствует для карты текущих размахов и нижняя зона A. Рис. 3. Третий шаг построения x-R карты. Выделение зон A, B и C.
На третьем (завершающем) шаге построения проводят еще четыре теста: Тест “3”: Две из трех последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне A или дальше. Тест “5”: Четыре из пяти последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше. Тест “8”: Восемь последовательных точек находятся вне зоны C с обеих сторон от центральной линии. Тест “15”: Есть 15 последовательных точек в зоне C (по обе стороны от центральной линии).
Тест “3”: Две из трех последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне A или дальше На R-карте в зоне A находятся только одна точка: декабрь 2007 г. На x-карте в зоне A нет ни одной точки. Тест “3” для карты Шухарта отрицательный. Тест “5”: Четыре из пяти последовательных точек находятся с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше Для R-карты составим таблицу: Исследуемый период из 5 месяцев Количество точек В верхних зонах A и B В нижних зонах A и B Февраль - июнь 2007 г. 1 2 Март - июль 2007 г. 1 2 Апрель - август 2007 г.
2 1 Май - сентябрь 2007 г. 2 2 Июнь - октябрь 2007 г.
1 2 Июль - ноябрь 2007 г. 2 1 Август - декабрь 2007 г. 3 1 Сентябрь 2007 г.
январь 2008 г. 2 1 Октябрь 2007 г. февраль 2008 г.
2 0 Ноябрь 2007 г. март 2008 г. 2 0 Максимальное количество точек находящихся с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше за период 5 месяцев составляет 3 (август, ноябрь и декабрь 2007 г.). Для x-карты аналогично получаем два случая с тремя точками находящимися с одной стороны от центральной линии в зоне B или дальше за период 5 месяцев (май, июнь, июль и август, сентябрь, ноябрь 2007 г. Тест “5” для карты Шухарта отрицательный.
Тест “8”: Восемь последовательных точек находятся вне зоны C с обеих сторон от центральной линии Для R-карты рассмотрим все случаи выхода за зону C: март 2007 г. 1 точка, май, июнь 2007 г. 2 точки, август, сентябрь 2007 г. 2 точки, ноябрь, декабрь 2007 г. 2 точки, т.е. Максимальное количество последовательных точек вне зоны C составляет 2.
Особых точек нет. Тест “8” для R-карты отрицательный. Аналогично рассматриваем последовательности для x-карты.
Максимальная длина ряда последовательных точек вне зоны C равна 5 (май - сентябрь 2007 г.). Тест “8” для x-карты отрицательный.
Тест “15”: Есть 15 последовательных точек в зоне C (по обе стороны от центральной линии). Для R-карты максимальная длина ряда последовательных точек в зоне C равна 3 (январь - март 2008 г.). Для x-карты - 4 (январь - апрель 2007 г.). Тест “15” для строящейся карты отрицательный. Таким образом, все 8 тестов дали отрицательный результат. Особых точек на карте Шухарта не обнаружено. Причин отклонить предположение о том, что рассматриваемая последовательность подчинена со средним 1.41 и средним размахом 0.09 нет.
Окончательный вид контрольной карты Шухарта индивидуальных значений и текущего размаха (x-R карты) показан на Материал подготовлен на основании ДСТУ ISO 8258-2001 Статистический контроль. Контрольные карты Шухарта. Смотри также: По вопросам использования контрольных карт: (termist.com) Термомеханическое упрочнение арматурного проката Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди 'Не укради' Редактор сайта: Гунькин И.А.